En droppe som ett litet prisma

Föreställ dig en enda liten regndroppe, nästan sfärisk, hängande i luften strax efter en regnskur. Solljuset – till synes vitt – är i själva verket alla regnbågens färger blandade i en och samma stråle. När strålen träffar droppen händer tre saker i snabb följd.

Först bryts ljuset när det går från luft in i vatten, precis som ett sugrör ser knäckt ut i ett vattenglas. Sedan studsar ljuset mot droppens bakre insida i en så kallad total inre reflektion. Till sist bryts det en gång till när det lämnar droppen och fortsätter mot ditt öga.

Vid brytningarna sker det avgörande: olika färger, alltså olika våglängder, böjs olika mycket. Rött ljus böjs minst, violett mest. Varje droppe fungerar som ett pyttelitet prisma som delar upp det vita solljuset i dess beståndsdelar.

Den magiska 42-gradersvinkeln

Här kommer det riktigt eleganta. Geometrin i en sfärisk droppe gör att ljuset samlas och förstärks vid en bestämd utfallsvinkel – ungefär 42 grader för rött och drygt 40 grader för violett. Det är inget hugskott, utan ett matematiskt minimum som filosofen och matematikern René Descartes räknade ut på 1600-talet.

Det förklarar varför du alltid ser regnbågen mitt emot solen. Linjen mellan ditt öga, regnbågen och solens motpunkt bildar alltid just den vinkeln. Regnbågen är därför inte ett föremål på en bestämd plats – den är ett optiskt mönster i exakt den riktning där din blick råkar träffa rätt droppar. Två personer bredvid varandra ser, strikt taget, varsin regnbåge byggd av olika droppar.

Varför rött alltid är ytterst

Eftersom rött lämnar droppen med den största vinkeln och violett med den minsta, hamnar rött längst ut i bågen och violett innerst. Färgordningen – rött, orange, gult, grönt, blått, violett – är alltså ingen tillfällighet utan en direkt följd av att vatten bryter olika våglängder olika mycket, det fysikerna kallar dispersion.

Dubbla bågar och det mörka bandet

Har du sett en svagare, blekare båge ovanför den vanliga? Det är den sekundära regnbågen, som uppstår när ljuset studsar två gånger inne i droppen innan det kommer ut. Det extra hoppet kostar ljusstyrka – därav den bleka färgen – och vänder dessutom på färgordningen: i den sekundära bågen sitter violett ytterst och rött innerst. Den syns vid omkring 51 graders vinkel.

Mellan de två bågarna finns ett märkbart mörkare område, Alexanders mörka band, dit varken det primära eller det sekundära ljuset når.

Regnbågens slut – som du aldrig når

I folksagan väntar en guldkruka vid regnbågens slut. Men något slut finns inte. Regnbågen är egentligen en hel cirkel, centrerad runt punkten rakt mitt emot solen – din egen skuggas riktning. Det du ser som en halvbåge är resten dolt under horisonten. Från ett flygplan kan man ibland se en nästan komplett regnbågscirkel.

Och eftersom bågen alltid är centrerad kring dig själv följer den med när du rör dig. Du kan aldrig nå dit den tycks stå – den har ingen egen plats.

Från Bifrost till regnbågsflaggan

Regnbågen fascinerade människan långt innan fysiken gav svar. I nordisk myt är Bifrost en regnbågsbro mellan Midgård och gudarnas Asgård. I Första Moseboken är den Guds tecken efter syndafloden, och i irländsk folktro gömmer en leprechaun sitt guld vid bågens omöjliga slut.

Den vetenskapliga förklaringen byggdes upp steg för steg: munken Theodoric av Freiberg experimenterade med vattenfyllda glaskulor på 1300-talet, Descartes förfinade matematiken på 1630-talet och Isaac Newton kompletterade bilden med sin analys av färgerna. I modern tid har regnbågen fått ny innebörd som symbol för mångfald.

Nästa gång du ser en regnbåge kan du alltså veta att den är en privat föreställning för just dina ögon – miljoner droppar, var och en exakt vinklad, var och en skickande sin lilla bit av spektrumet din väg.